Relaciones binarias: un enfoque alternativo

Luisa Lazzari y  María José Fernández

Las relaciones entre elementos de dos conjuntos forman parte de la vida social, económica y de la actividad de las empresas. Un objetivo importante es comprender la naturaleza y contenido de esas relaciones. Los estudios clásicos basados en la lógica booleana solo consideran las alternativas de existencia o no de relación. Este concepto puede ser generalizado haciendo posible diversos grados o intensidad de asociación o interacción entre elementos mediante el empleo de conjuntos borrosos (fuzzy sets).

Una relación borrosa permite plantear y resolver problemas de decisión referidos a correspondencias de distinto tipo, tales como la asignación, agrupación y ordenación de recursos, inversiones, fuentes de financiación, recursos humanos y otros.

El problema de obtener una agrupación homogénea de elementos vinculados por relaciones borrosas se presenta frecuentemente en diversos espacios de decisión. Es posible resolverlo mediante la aplicación del concepto de afinidad que permite agrupar elementos, a partir de una relación borrosa, que cumplen ciertas características en un grado.

En muchos procesos reales de toma de decisión los valores involucrados no son conocidos con exactitud, por este motivo no siempre es posible expresarlos con un valor numérico preciso. En estos casos se pueden utilizar valores lingüísticos, asumiendo que el dominio de las variables que intervienen es un conjunto de términos lingüísticos. Esta forma de abordar un problema de toma de decisión se basa en la teoría de los conjuntos borrosos y recibe el nombre de enfoque lingüístico.

En este seminario se desarrollarán conceptos básicos de la teoría de conjuntos borrosos y del enfoque lingüístico, se presentará un algoritmo para la obtención de subrelaciones de afinidad y se mostrarán algunas aplicaciones.

Se analizarán dos casos de estudio, en los que se aplicará el algoritmo de afinidad:

1. Agrupación de préstamos personales, según características comunes.
2.  Segmentación de hogares considerados pobres por grado de insatisfacción de necesidades básicas.