SEMINARIO INTERNO DE INVESTIGACIÓN

This paper develops a model for optimal portfolio allocation for an investor with quantile preferences. The investor chooses optimal allocation of weights to maximize the _-quantile of the utility of the portfolio, for _ 2 (0, 1). A central characteristic of this model is that the portfolio choice is independent of the utility function and related exclusively to the risk attitude, which is captured by the quantile _. We derive conditions under which the optimal portfolio decision has an interior solution that guarantees diversi_cation vis-_a-vis fully investing in a single risky asset. For some families of popular distribution functions the optimal portfolio decision is characterized by two regions: a _rst region given by the lower quantiles in which diversi_cation is optimal and a second region given by the upper quantiles in which the optimal portfolio allocation is characterized by no diversi_cation. The presence of a risk-free asset produces an all-or-nothing optimal response of the investor to the risky asset that depends on the investors' quantile preferences. This result entails a di_erent interpretation of standard mutual fund separation theorem. In an empirical application we compare the optimal asset allocation of expected utility and quantile utility individuals for a tactical portfolio of stocks, bonds and a risk-free asset

Numerosas propiedades atribuidas a los objetos de la ciencia y de la vida cotidiana son imprecisas. Los discursos ordinarios están plagados de predicados que no pueden encuadrarse en el marco de la lógica clásica, evolucionada desde las ideas de Boole, y por lo general, no clasifican el universo al que hacen referencia en dos clases disjuntas. Una lógica que pretenda tratar con los razonamientos que usualmente hacen las personas debe poder operar con tales predicados. 

El concepto de borrosidad, fue introducido a fines del siglo XIX por el filósofo Charles Sanders Pierce bajo la acepción de vaguedad, considerando que un concepto es vago cuando tiene límites difusos.

Las nociones de subconjunto borroso y de medida de posibilidad surgen a partir de la necesidad de disponer de conjuntos para describir predicados o clases vagas, de fronteras imprecisas. 

En 1965 Lotfi A. Zadeh introduce el concepto de conjunto borroso a los efectos de proveer una herramienta para representar y razonar con la información disponible de una manera similar a la forma en que los individuos expresan su conocimiento. 

Los números borrosos son utilizados frecuentemente en los procesos de toma de decisión para interpretar fenómenos inciertos del mundo real, pero el problema de la fiabilidad de la información que proporcionan no ha sido considerado eficientemente. 

El tema de la fiabilidad es intrínsecamente complejo, y de acuerdo con Zadeh, no se presta a un análisis formal riguroso. Como una herramienta para incorporar la confiabilidad de la información incierta Zadeh introduce el concepto de número Z. Considera que la computación con números Z puede ser vista como una generalización de las operaciones con números reales, intervalos, números borrosos y aleatorios. 

Cuanto mayor sea el nivel de generalidad de los números, mayor será la capacidad de construir con ellos modelos que representen más adecuadamente los sistemas reales, especialmente en el ámbito de la economía, análisis de decisión, evaluación de riesgos y planificación.

En este seminario se analizarán herramientas matemáticas para representar información incierta o subjetiva y que facilitan su formalización, y algunas aplicaciones.